高度情報化基盤センター マルチメディアシステム研究部門
上田 哲史 うえた てつし
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力学系を 創る 操る ワクワクさせる
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现象を数式にすることは可能か!?
上田先生およびそのグループでは、非線形ダイナミクス( 力学系) についての研究をしています。非線形とは、線形でない、ということです。専門外の方にはいきなりちんぷんかんぷんでしょう。およそ科学者は、森羅万象について「法則」や「関係」を見いだすことを目的に日々研究していると言っても過言ではありません。それぞれの現象にはすべからく因果があり、それを数式で表すことができたらと夢見ています。
しかし谁が考えてもわかることですが、世の中は、あるいは自然は大いに不规则です。例えば株価は絶え间なく复雑に変动し、长期的にはどのようなトレンドが现れるかを予想することは极めて困难です。しかし、株価はホントに「デタラメ」な何かが原因で复雑な现象を示すのではなく、间违いなく个々の事情、すなわち消费者マインドや贵搁叠议长の発言などに応じて変动しているはずです。これはよく闻かれる言叶『カオス』とよばれる现象です。
ある复雑な现象を方程式で书き表そうとする研究をモデリングといい、これは上田先生の主要なテーマです。カオスは确定的要素で决まる式からも生じ得ますから、现象からその规则を见いだそうとするひとつの有効な方法です。
ところで、科学や工学ではモデルとして扱いやすい「直线的な=线形」関係を採用することが常套手段ですが、上田先生の研究室では「直线的でない=非线形な」関係をそのまま受け入れてモデルを创っています。むしろ色々な现象の背景には最初から非线形な関係があると疑ってかかっているようです。
方程式に含まれる定数をちょっとでも変えると、出て来る现象ががらっと様変わりすることがあります。これを分岐现象といい、カオスは様々な分岐现象を経た究极の复雑な状况です。この分岐现象がどうような条件で起きるかを计算すること、现象を视覚化することもカオスの理解には大切です。
上田先生の研究は副学長の川上博先生を師として始まりました。1994年には川上先生とともに、非線形力学系の生成する複雑な現象をCGにより可視化するための本「C によるカオス CG(サイエンス社)」を出版しています。川上研で長年培われた分岐計算ライブラリが上田先生の研究室には備わっています。
実のところ、现象に十分マッチしたカオス的なモデルを得たとしても、カオスの性质から长期的な予测は不可能なのです。现実の复雑な状况を式で美しく表现できたとしても、それは単なる自己満足に过ぎないのでしょうか?いえいえ、短期的な予测は精度よくできますし、制御も可能になります。
カオスをほんのわずかに揺すぶることによって、规则正しい运动にすることもできるのです。カオス制御とよばれるこれらの研究分野でも上田先生は多くの仕事をされています。その中でひとつ兴味深いテーマは、不安定化制御です。
本来の制御のコンセプトは、望ましくない状况を落ち着いた状态へと导くものですが、上田先生のそれは反対で、落ち着いている状态に微小な入力を加え、カオス状态を引き起こさせる制御を提案しています。
先生曰く、「ワクワクさせるためのアルコール摂取のような制御」だそうです。
2007年12月にフランスのINSA Toulouseで主催した国際ワークショップの模様
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カオスが発生するメカニズムや方程式の応用も研究
やや难しい话になりますが、携帯电话の充电器などはスイッチング电源という装置が入っており、内部で半导体スイッチがカチカチととてつもないスピードで切り替わっています。その切り替え特性は往々に非线形であって、カオス的になり得ます。これらは区分非线形力学系と呼ばれ、その分岐问题の数値的计算については、上田先生の研究室の技术は世界的なものになっています。
次の目标はこの计算技术を颁础顿に组み込むこと、つまり、エンジニアが手軽にスイッチ系を设计し、その応答や分岐を计算出来るようにしたい、究极的にはカオスの机能を利用した応用电子回路をつぎつぎと生み出せる枠组みを作りたいそうです。
いずれにせよ、世の科学者と逆の方向からアプローチしながら、それらを表里一体のものとして科学的に表现しようとする上田先生の研究は、未知の世界に踏み込んでいくばかりのような印象を受け、それはある意味、哲学にも通ずるような世界ですが、そこに科学のダイナミックな真の姿を见る思いがするのです。
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上田 哲史氏のプロフィール
- 高知県生まれ
- 1992年 徳岛大学大学院工学研究科博士前期課程修了
- 1994年 同博士課程中退
徳岛大学工学部知能情報工学科助手 - 2009年 徳岛大学高度情報化基盤センター教授
[取材] 136号(平成21年7月号より)
